三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A我没有投机取巧,又没人问,郁闷!

问题描述:

三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A
我没有投机取巧,又没人问,郁闷!

证明,设圆心为o,则角EOF=360-90-90-角A
所以角EOF/2=90-1/2角A,因为角FDE=1/2角EOF(圆周角为圆心角得一半),得证