在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系怎么全部是这样的如果可以这样的话我原来想的就对了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:08:58

问题描述：

在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系
怎么全部是这样的如果可以这样的话我原来想的就对了

答

∠FDE=90°-1/2*∠A.

答

连结OE、OF,则
∠OFA=∠OEA=90°
∴∠A+∠EOF=180°
又∠EOF=2∠FDE
∴∠A+2∠FDE=180°

在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系怎么全部是这样的 如果可以这样的话 我原来想的就对了