y=cos平方x-cos四次方x,求的最大值,最小值和周期?
问题描述：
y=cos平方x-cos四次方x,求的最大值,最小值和周期?
答
换元求导
答
y=cos平方x-cos四次方x
=cos^2x*sin^2x
=(sin2x)^2/4
=(1-cos4x)/8
cos4x=-1,最大值y=1/4
cos4x=1,最小值y=0
周期T,4T=2∏
T=∏/2
答
y=cos²x-cos⁴x=cos²x(1-cos²x)=cos²xsin²x=sin²(2x)/4=[1-cos(4x)]/8=1/8-cos(4x)/8当cos(4x)=-1时,y有最大值ymax=1/4当cos(4x)=1时,y有最小值ymin=0最小正周期Tmin=2π/4=π/2...