11+12-13-14+15+16-17-18…+99+100简算过程

问题描述:

11+12-13-14+15+16-17-18…+99+100简算过程

因为11-13=-2,12-15=-2,依次类推,有-2乘45等于-90。(因为11~100有90个数字,相当于90除以2等于45个-2相乘。)

(11+12-13-14)+(15+16-17-18)…+(95+96-97-98)+(99+100)=
-4 + -4 +……+-4 +199 = -4 *22 +199 =111

111

(11+12)-(13+14)+(15+16)-(17+18)…+(99+100)
然后把每个二项合并,再把同正项同负项提出,分别为公差为7和-7的等差数列,然后分别求和就行了

11-13+12-14+15-17+16-18+……+97-99+98-100
=-2-2-2-2-2……-2-2∵一共是100-11﹢1=90个数,每2个为一组,一共有90÷2=45组.∴一共有45个-2.∴45×-2=-90