某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1)求这位工人家到工厂的距离.(2)这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?

问题描述:

某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.
(1)求这位工人家到工厂的距离.
(2)这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?

(1)15分钟=

1
4
小时
(16×
1
4
+9.6×
1
4
)÷(16-9.6)
=(4+2.4)÷6.4
=6.4÷6.4
=1(小时)
16×(1-
1
4

=16×
3
4

=12(千米)
答:这位工人家到工厂12千米.
(2)(16×
1
4
+9.6×
1
4
)÷(16-9.6)
=(4+2.4)÷6.4
=6.4÷6.4
=1(小时)
答:在工厂上班时刻前1小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂.
答案解析:(1)根据题意知,如里每小时多行16-9.6=6.4千米,则可走的路程是把每小时9.6千米,15分钟走路程走完,还能走以每小时16千米的速度走15分钟的路程,据此可求出走完全程需要的标准时间,进而可求出全程.
(2)根据题意知,如里每小时多行16-9.6=6.4千米,则可走的路程是把每小时9.6千米,15分钟走路程走完,还能走以每小时16千米的速度走15分钟的路程,据此可求出走完全程需要的标准时间.
考试点:盈亏问题.
知识点:本题属于较复杂的盈亏问题,难点是求出两次行的路程的盈加上两次行的路程的亏,再根据速度差,求出标准时间.