急用,明天要交的.证明：俩个连续的偶数的平方差是4的倍数.
问题描述：
急用,明天要交的.
证明：俩个连续的偶数的平方差是4的倍数.
答
设一个偶数为2x 另一个为2x+2
（2x）²-（2x+2）²
= 4x²-4x²-8x-4
= -8x-4
= 4（-2x-1）
答
设x为任意数
（2x）平方-（2（x-1））平方=4
解方程x=1
即这两个数为2和0
答
(2n+2)^2-(2n)^2=8n+4;
(8n+4)/4=2n+1;为整数
答
设这两个数为 2n ,2n+2
(2n+2)^2-(2n)^2 =4(n+1)^2-4n^2=4((n+1)^2-n^2)
答
设俩个连续的偶数为2n,2n+2
(2n+2)²-(2n)²
=(2n+2+2n)(2n+2-2n)
=(4n+2)×2
=4(n+1)
4(n+1)能被4整除
∴俩个连续的偶数的平方差是4的倍数
答
x是偶数
x^2-(x+2)^2 = -4x-4
答
(2n+2)平方-(2n)平方=8n+4 (n为自然数)
所以 俩个连续的偶数的平方差是4的倍数