已知向量m=（a-2b，a），n=（a+2b，3b），且m，n的夹角为钝角，则在aOb平面上，点（a，b）所在的区域是（ ）A. B. C. D.
问题描述：
已知向量
=（a-2b，a），
m
=（a+2b，3b），且
n
，
m
的夹角为钝角，则在aOb平面上，点（a，b）所在的区域是（ ）
n
A. 
B. 
C. 
D. 
答
解∵m，n的夹角为钝角，∴m•n＜0，得（a-2b，a）•（a+2b，3b）=a2-4b2+3ab=（a+4b）（a-b）＜0，∴a+4b＞0a−b＜0…①，或a+4b＜0a−b＞0…②．以a为横坐标，b为纵坐标，则不等式组①表示直线a+4b=0右上方与直线a-...
答案解析：由
，
m
的夹角为钝角，知
n
•
m
＜0，再转化为向量的坐标关系，从而得a与b的不等关系，由此关系可得不等关系表示的平面区域．
n
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域；数量积表示两个向量的夹角．
知识点：本题考查了向量积的坐标运算及夹角的向量表示，二元一次不等式组表示的平面区域等，求解时应注意等价思想的灵活运用．