已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形状请告诉我答案及解题过程!谢谢!
问题描述：
已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形状
请告诉我答案及解题过程!谢谢!
答
AB等等全部是向量.
AB-AC=CB
2AD-BD-CD=AD-BD+AD-CD=（DB-DA）+（DC-DA）=AB+AC.
如图：AB+AC=AE.CB*AE＝0→CE⊥AE.→平行四边形ABEC为菱形.
AC=AB.⊿ABC为等腰三角形.