三个小朋友分糖,每人都得整数块,小明比小刚多得13块,小红所得的糖是小明的2倍,已知糖的总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11,你能求出每人得糖多少块吗?
问题描述：
三个小朋友分糖,每人都得整数块,小明比小刚多得13块,小红所得的糖是小明的2倍,已知糖的总块数是一个小
于50的质数,且它的各位数字之和为11,你能求出每人得糖多少块吗?
答
假设小明x块，那么小刚为x-13块，小红为2x块，显然x大于13
那么总数就是x+x-13+2x=4x-13总数是小于50的，即4x-13＜50，得到x＜15.75，又因为x为整数，所以x=14或x=15
带入验证，
假设x=14即小明14块，小刚1块，小红28块，这样总数就是43块，是小于50的质数，但各位数字之和为7不是11，所以不符合要求
假设x=15即小明15块，小刚2块，小红30块，这样总数就是47块，是小于50的质数，且各位数字之和为11，符合要求
答
小于50且各位数字之各为11的质数只有29和47
假设总数是29，设小刚得x块
x+x+13+2*(x+13)=29
x=-2.5(不合题意)
那么总数就是47
x+x+13+2*(x+13)=47
x=2
所以：小刚得2块，小明得15块，小红得30块
答
总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11
可知有29 47二个数
又设小刚分得X块糖,小明分得X+13块,小红分得2X+26块.
则总数为X+X+13+2X+26=4X+39
将未知方程带入29 47二个数
可知,只有47符合条件.
4X+39 =47
X=2
小刚2块 小明15块 小红30 块
答
4+7=11
所以一共是47块
小明（47+13）÷（1+1+2）
=60÷4
=15块
小刚15-13=2块
小红15×2=30块