三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（ ）A. 29200B. 7125C. 718D. 725
问题描述：
三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（ ）
A.
29 200
B.
7 125
C.
7 18
D.
7 25
答
知识点：本题考查利用分步计数原理及排列、组合求完成事件的方法数、考查古典概型的概率公式、考查对立事件的概率公式．
三位同学乘同一列火车，所有的乘车方式有103=1000
没有同学在同一节车厢的乘车方式有A103=10×9×8=720
没有同学在同一节车厢的概率为
＝720 1000
18 25
∴至少有2位同学上了同一车厢的概率为1−
＝18 25
7 25
故选D
答案解析：利用分步乘法原理求出三位同学乘同一列火车乘车方式；利用排列求出没有同学在同一节车厢的乘车方式，利用古典概型的概率公式求出没有同学在同一节车厢的概率；利用对立事件的概率公式求出至少有2位同学上了同一车厢的概率．
考试点：互斥事件的概率加法公式．
知识点：本题考查利用分步计数原理及排列、组合求完成事件的方法数、考查古典概型的概率公式、考查对立事件的概率公式．