某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,商场决定采取调控价格的措施,扩大销售量,减少库存,这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?
问题描述:
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,商场决定采取调控价格的措施,扩大销售量,减少库存,这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?
答
设售价为x元,
依题意列方程(x-30)[600-(x-40)×10]=10000,
解得x1=50,x2=80,
因需扩大销售量,减少库存,所以x2=80应舍去,
当x=50时,[600-(x-40)×10]=500,
答:售价为50元时进500个.
答案解析:销售利润=一个灯泡的利润×销售灯泡的个数,一个灯泡的利润=一个灯泡的售价-一个灯泡的进价.此题可以设售价为x元,然后根据前面两个等式列出方程即可求出价格.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:关键是要会表示一个灯泡的利润,销售灯泡的个数.结果要根据减少库存的要求舍去其中未知数的一个值.