如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点．求证：SA∥平面MDB．
问题描述：
如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点．求证：SA∥平面MDB．
答
证明：（1）设AC与BD的交点为O，
因为四边形ABCD是平行四边形，所以O为AC的中点，
又M为SC的中点，所以，OM为三角形SAC的中位线，
所以SA∥OM，
又OM⊂面MDB，SA⊄面MDB，
所以，SA∥平面MDB．
答案解析：证明SA∥平面MDB，只需证明SA平行于平面MDB内的一条直线即可，而M为中点，所以连接AC、BD交于点O．由条件知道O为AC中点，从而MO为三角形SAC的中位线，从而得到SA∥OM，得证．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题考查线面平行的判定，将线面平行转化为线线平行是解题的关键．