函数Y=SIN2X+COS2X的值域为多少?
问题描述：
函数Y=SIN2X+COS2X的值域为多少?
答
y=sin2x+cos2x=2^(1/2)sin(2x+180/4)
当2x+180/4=-180/2+k180即x=180/8+k180 sin（2x+180/4）有最小值-1所以y=2^(1/2)sin(2x+180/4)有最大值根号2 同理当x=-3*180/8+k180是y=根号2（2x+180/4）有最小值-跟2
答
Y=根号2*SIN(2X+45度）
值域【-根号2，根号2】
答
sin2x+cos2x=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)=√2sin(2x+pai/4)所以...公式:cosasinb+sinacosb=sin(a+b) y=sin2x+cos2x =√2(sin45sin2x+cos45cos2x) =√2cos(45-2x)∈[-√2,√2]...
答
[负根号2，正根号2]