已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?
问题描述：
已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?
答
设f(1)=y,
则点（1，a)在函数y=f(x)上，同时点（a,1)在函数y=log2(1/x+1)上
对函数y=log2(1/x+1)，令y=1,
解得x=1/4,故a=1/4
即f(1)=1/4
答
1
答
已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称
∴x=log2(1/y+1)
∴2^x=1/y+1
y=1/(2^x-1)
∴f(x)=1/(2^x-1)
∴f(1)=1/(2^1-1)=1
答
x=1,因为它们互为反函数，log2(1/x+1)=1得x=1，所以f（1）=1