一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上观察,第一节车厢通过他历时2秒全部车厢通过他历时8秒,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求这列火车共有多少节车厢?第九节车厢通过他所用时间为多少?
问题描述：
一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上观察,第一节车厢通过他历时2秒全部车厢通过他历时8秒,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求这列火车共有多少节车厢?第九节车厢通过他所用时间为多少?
答
火车“由静止开始做匀加速直线运动”,用公式
设有n节车厢,每节车厢长L
由“全部车厢通过他历时8秒”可知：
由“第一节车厢通过他历时2秒”可知：
将L代入,得到：
第九节车厢通过他所用时间 = 前九节车厢通过他的时间(t1) - 前八节车厢通过他的时间(t2)
代入
,得到
所以,