谁能给我讲讲这道题啊?设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx;书上的做法是：记φ(a)=∫(a~a+T)f(x)dx,则φ'(a)=f(a+T)-f(a)=0,知φ(a)与a无关,因此φ(a)=φ(0),即:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx.导数为0怎么就知道φ(a)与a无关了呢?

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• 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx,我的证明方法是令x=t+a,当x=a时t=0,当x=a+T时,t=T,dx=dt,则原式可化为∫(T,0）f(t+a)dt=∫（T,0)f(x+a)dx,,这是怎么回事,要证的没证出来,反而得了一个这样的式子,这个式子正确吗,我的步骤都写对了啊,怎么会不正确呢,求解释这个式子,到底正不正确.
• 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx才看这部分不太懂 为什么 φ(a)=:∫(a~a+T)f(x)dx 不是应该是φ(a+T）-φ(a)=:∫(a~a+T)f(x)dx
• f(x)是以T为周期的函数,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分吗,为什么