设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:07:05

问题描述：

答

设f(x)的原函数是F（x）,∫（下限a,上限x）f(t)dt=F(x)-F(a)=F(x+T)-F(a)
F(x+T)=F(x),F(T)=F(0)
∫(下限0,上限T)f(x)dx=F(T)-F(0)=0