甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是“商5余1”.甲数是多少?不用“枚举筛选”法,直接用算式怎么写?最好列的算式是简单一点的!o(∩_∩)o

问题描述:

甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是“商5余1”.甲数是多少?
不用“枚举筛选”法,直接用算式怎么写?
最好列的算式是简单一点的!o(∩_∩)o

设:甲、乙、丙分别为x , y, z
x+y+z=100
x=5y+1
z=5x+1
得 x=16
y=3
z=81 所以 甲数是16

设:甲,乙,丙分别为x,y,z。
x+y+z=100,x-1=5y,z-1=5x。联立三式解得x=16,y=3,z=81

由题目可知,乙是最小的,设乙为X,则甲为5X+1,丙为5(5X+1)+1,三个数相加等于100,得到乙等于3,甲等于16,丙等于81
你小学的?
设乙为X,X+5X+1+5(5X+1)+1=100,31X+7=100,得到31X=93,X=3

a-1=5b,所以a=5b+1
c-1=5a,所以c=5a+1=5(5b+1)+1=25b+6
所以a+b+c=5b+1+b+25b+6=100
解得:b=3
所以a=16
c=81
甲数16,乙数3,丙数81