已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
问题描述：
已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
答
由f（x）=-（x-a）2+a2-a，得函数f（x）的对称轴为：x=a， ①当a＜0时，f（x）在[0，1]上递减，根据函数在区间[0，1]上有最大值2，可得f（0）=2，即-a=2，∴a=-2．②当a＞1时，f（x）在[0，1]上递增，根据函数...
答案解析：由题意得，函数f（x）的对称轴为：x=a，再分对称轴在区间的左侧、右侧、中间三种情况，分别根据函数在区间[0，1]上有最大值2，求出实数a的值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．