定积分上限y下限0,e的t次方dt=定积分上限x下限0sintdt 则dy/dx为=?

问题描述:

定积分上限y下限0,e的t次方dt=定积分上限x下限0sintdt 则dy/dx为=?

这是书上的一道例题
高等数学 第六版 同济大学出版社
我也想知道怎么做
好心人在哪里?

结果是sinx/e^y

∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt
两边对t求导得
e^y*y'=sinx
dy/dx=y'=sinx/e^y