甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同重量的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，而不管能买多少，问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由．

分类: 作业答案 • 2022-07-13 00:15:40

问题描述：

答

设两次大米的单价分别为x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），
则甲平均每千克花了

x+y

元，乙平均每千克花了

元．
∵x≠y，
∴甲的平均价格-乙的平均价格为：

x+y

−

＝

x+y

−

2xy

x+y

＝

(x−y)2

2(x+y)

＞0，
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．
答案解析：由于数量和总价都不相等，所以应分别算出甲乙两人2次购买大米的平均单价，比较即可．
考试点：分式的加减法．

知识点：解决本题的关键是得到甲乙各自购买大米的平均单价；注意数量不同时，平均单价=总价÷总数量．比较2个代数式，可让这两个代数式相减，看差的符号进行比较．