等差数列的和1+3+5+···+(4n+1)等于A.n(2n+1)B.(2n-1)²C.(n+2)(2n+1)D.(2n+1)²

问题描述:

等差数列的和1+3+5+···+(4n+1)等于
A.n(2n+1)B.(2n-1)²C.(n+2)(2n+1)D.(2n+1)²

这个数列是错误的,通项应该是2n-1,不是4n+1,和为n的平方

等差数列求和公式=n(a1+an)/2=n(1+4n+1)/2=n(2n+1),故得A

(1+4n+1)(2n+1)/2=2n+1)²
首项为1,末项为4n+1,项数为(末项-首项)/2 +1=2n+1

D