惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 …应还款（万元） 3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4% …剩余房款（万元） 9 8.5 8 …若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款______万元（n＞1）．
问题描述：
惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
| 第一年 | 第二年 | 第三年 | … | |
| 应还款（万元） | 3 | 0.5+9×0.4% | 0.5+8.5×0.4% | … |
| 剩余房款（万元） | 9 | 8.5 | 8 | … |
答
根据题意可知，第（n-1）年需还的剩余房款=9-0.5（n-2），
∴第n年应还款=0.5+[9-0.5（n-2）]×0.4%=0.54-0.002n．
答案解析：先求出第（n-1）年需还的剩余房款，在此基础上乘以0.4%，再加上0.5即可．
考试点：列代数式．
知识点：关键是理解第n年的剩余房款是在第（n-1）年的基础上进行计算的．