有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图.那么,共有多少种不同的展开图?

问题描述:

有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图.那么,共有多少种不同的展开图?

2+5+1=8(种);
答:不同的展开图共有8种.
答案解析:我们将展开图按最长一行有多少个正方形(纸箱的面)来分类,可以分为三类:
最长一行有4个正方形的有2种,见图(1)(2);
最长一行有3个正方形的有5种,见图(3)~(7);
最长一行有2个正方形的有1种,见图(8);根据分析进而计算得出结论.

考试点:筛选与枚举.
知识点:此题应根据:展开图按最长一行有多少个正方形(纸箱的面)来分类,进而分析列式计算得出结论.