在等比数列{an}中,若a4,a8是方程x2+11x+9=0的两根,则a6的值是_.
问题描述:
在等比数列{an}中,若a4,a8是方程x2+11x+9=0的两根,则a6的值是______.
答
由a4,a8是方程x2+11x+9=0的两根,
根据韦达定理得:a4•a8=9>0,a4+a8=-11<0,得到a4<0,a8<0,
根据等比数列的性质得:a62=a4•a8=9,又a6=a4q2<0,
则a6的值是-3.
故答案为:-3