比如四棱柱ABCD-A'B'C'D'
问题描述：
比如四棱柱ABCD-A'B'C'D'
面ACA'C'和面BDB'D'就是两个对角面
那么四棱柱就只有2个对角面咯?
对角面的个数就是对角线个数?
有什么公式吗?
还有,体对角线和对角线定义不同的对吗?
答
分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.
假设有个n棱柱,取任意一侧棱,经过这个侧棱的对角面有n-3个.（侧棱本身及相邻两个侧棱都不满足对角面定义）
n条侧棱,每个侧棱都有n-3个对角面,而且两两重复.
所以对角面个数为n（n-3）/2
体对角线是立体概念,对角线是平面概念.
（以正方体为例）先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线