dx/（x（1-x）)^1/2 求原函数
问题描述：
dx/（x（1-x）)^1/2 求原函数
答
求不定积分∫dx/√[x(1-x)]
原式=∫dx/√(-x²+x)=∫dx/√[-(x²-x)]=∫dx/√[1/4-(x-1/2)²]=2∫dx/√[1-4(x-1/2)²]
令2(x-1/2)=u,则2dx=du,dx=du/2,代入原式得：
原式=∫du/√(1-u²)=arcsinu+C=arcsin(2x-1)+C