分解对称多项式
问题描述:
分解对称多项式
a的立方(c-b)+b的立方(a-c)+c的立方(b-a)
答
a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)
= a³c-a³b+b³a-b³c+c³(b-a)
=ab(b²-a²)-c(b³-a³)+c³(a-b)
=(b-a)(a²b+ab²-a²c-abc-b²c+c³)
=(b-a)(b-c)(a-c)(a+b+c).