设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性
问题描述：
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性
答
定义域为x>-1
f'(x)=2x+b/(x+1)=(2x²+2x+b)/(x+1)
解方程2x²+2x+b=0
△=4-8b=4(1-2b)
当b>=1/2时,有f'(x)>=0,函数在定义域x>-1上单调增；
当b