在锐角三角形中,AC等于8,BC等于7,sinB等于7分之4倍根3,求AB~...
问题描述：
在锐角三角形中,AC等于8,BC等于7,sinB等于7分之4倍根3,求AB~...
答
cos²B＝1－sin²B＝1/49
cosB＝±1/7
∵锐角三角形
∴cosB＞0
∴cosB＝1/7
AC²＝AB²＋BC²－2AB·BCcosB
64＝AB²＋49－2AB
AB²－2AB－15＝0
(AB－5)(AB＋3)＝0
∵AB＞0
∴AB＋3＞0
∴AB＝5