已知正数a，b满足：三数a，1，b的倒数成等差数列，则a+b的最小值为（ ） A.1 B.2 C.12 D.4
问题描述：
已知正数a，b满足：三数a，1，b的倒数成等差数列，则a+b的最小值为（ ）
A. 1
B. 2
C.
1 2
D. 4
答
∵三数a，1，b的倒数成等差数列，
∴
+1 a
＝2，1 b
则a+b＝
(a+b)(1 2
+1 a
)＝1 b
[1+1 2
+a b
+1]≥b a
(2+21 2
)＝2．
•a b
b a
∴a+b的最小值为2．
故选：B．