三角形ABC中 已知角A=120度 且 AC/AB =2/3 则sinC=?
问题描述：
三角形ABC中 已知角A=120度 且 AC/AB =2/3 则sinC=?
答
令AC/AB=2/3=K
则,AC=2K,AB=3K
利用余弦定理：（A角所对的边为BC）
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*conA
=4K^2+9K^2-2*2K*3k*(-1/2) (con120=-con60=-1/2)
=(4+9+6)*K^2
=19K^2
BC=根号19K
再利用正弦定理：
BC/sinA=AB/sinC
sinC=AB*sinA/BC
=(3k*根号3/2)/(根号19)K
故,sinC=3*根号57/38