求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M
问题描述:
求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M
答
设f(x)在该区间上平均值为m.|f|最大值在c点取到.必存在区间内一点d,使得f(d)=m.显然,|f(c)-f(d)|