已知a＞0，函数f（x）=3xa+a/3x是R上的偶函数，求a的值．
问题描述：
已知a＞0，函数f（x）=
+3x a
是R上的偶函数，求a的值． a 3x
答
∵函数f（x）=3xa+a3x是R上的偶函数，∴f（-x）-f（x）=0，∴3−xa+a3−x−3xa−a3x＝0，∴1a•3x+a3x−3xa−a3x＝0，两边同乘以a•3x得，1+（a3x）2-（3x）2-a2=0，∴a2（32x-1）+1-32x=0，∴（32x-1）（a2-1）=0，...