数学题已知1kg的水中最多可以加入akg糖,其中a为常数,且a》0.在1kg的水中加入xkg糖求（1）请写出f(x)的解析式及其定义域；（2）当增加放入水中的糖水的质量时,糖水会越来越甜,这是为什么?请用所学的数学知识证明这一现象

1， x x+1
F（x）=------- ，x∈【0，a】 --------
1+x x+2 （x+1）²
2，因为F（x+1）/ F（x）= ——————— = —————— ＞1
x （x+1）² - 1
------
x+1
所以，在加糖的过程中，糖水中糖的浓度越来越大，而味蕾所接触到的糖分子也越来越多。所以，加糖越多，糖水越甜。

1 f(x)是什么？浓度？f(x)=x/(1+x)，x定义域为[0,a]
2 设y>x，f(y)=y/(1+y)=1/(1/y+1),因为y>x，所以1/yf(x)，因此增加糖的质量时，糖水会越来越甜

1.f(x)=x/(1+x),(x≥a)
2.f(x)=1-1/(x+1)
x+1是增函数,1/(x+1)减函数.-1/(x+1)增函数,所以表示浓度f(x)是随x增加而增加的,所以糖水越来越甜