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若a/b=2/45（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_，b的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2022-07-11 23:16:38
问题描述：

若

a
b
=
2
45
（b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值为______．

答

把

a
b
=
2
45
写成2b=45a，
因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，
又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，
即45=32×5，
再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，
故a=2×5=10，
b=32×52，
=（3×5）2
=152．
答：a的最小值为10，b的最小值为225．
故答案为：10，225．

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