数学救急啊 200分
问题描述:
数学救急啊 200分
cos(75度+阿尔法)=三分之一
且阿尔法大于负180度小于负90度
则cos(15度-阿尔法)=?
tan阿尔法=二分之一 阿尔法在区间(2,二分之三),求sin阿尔法=?
若p在二分之三派的中边上,且op=2,p的坐标?
f(x)=asin(派x+阿尔法)+bcos(派x+贝塔)
其a,b,阿尔法,贝塔都是非零常数,f(2008)=-1,则f(2009)=?
答
第一题
-2[√2]/3
由题目cos(75°+α)=1/3得sin(75°+α)=-2×[√2]/3
cos(15°-α)=sin〔0°-(15°+α)〕=sin(75°+α)=-2×[√2]/3
第二题
-(√5)/5
由tanα=1/2得2sinα=cosα
α在区间(2,2/3)知sinα为负数,在第三象限
又由sin^2+cos^2=1得sinα=-(√5)/5
第三题
设点为(x,y)
p在2/3π的中边上即得op与x轴夹角为135° x=-y
又由op=2得x^2+y^2=4=2×x^2
点为(-√2,√2)
第四题
f(2009)=1
f(2008)=asin(2008π+α)+bcos(2008π+β)=asinα+bcosβ=-1
f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-asinα-bcosβ=1