若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2(2x),f4(x)=log2x2,则“同形”函数是(
问题描述:
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2(2x),f4(x)=log2x2,则“同形”函数是( )
A. f1(x)与f2(x)
B. f2(x)与f3(x)
C. f1(x)与f3(x)
D. f1(x)与f4(x)
答
将函数f2(x)=log2(x+2)的图象,先向右平移2个单位得f(x)=log2x的图象,再向上平移1个单位得到函数f(x)=log2x+1=log2(2x)的图象,
这一函数图象正好与f3(x)图象重合,故f2(x)与f3(x)符合.
故选B