试说明:5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除

问题描述:

试说明:5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除

25*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=25*3*9^n*2^n-36*3^n*6^n
=(75-36)*18^n
=3*13*18^n
能被13整除