P={X|-2≤X〈5} Q={X|k+1≤x≤2K-1}

问题描述:

P={X|-2≤X〈5} Q={X|k+1≤x≤2K-1}
P={X|-2≤XQ={X|k+1≤x≤2K-1}
且Q被包含于P.求实数K的取值范围

Q包含于P,Q是P的子集
所以有两种情况
(1)Q是空集
则k+1>2k-1
k(2)Q不是空集
则k≥2
此时Q的最小值k+1不能小于P的最小值-2
所以k+1≥-2,k≥-3
且Q的最大值2k-1不能大于P的最大值5
所以2k-1≤5,k≤3
所以2≤k≤3
综上
k≤3