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已知X、Y满足(X²+Y²+1)(X²+Y²-2)-4＝0,求X²+Y²的值

分类: 作业答案 • 2022-07-11 14:23:42
问题描述：

已知X、Y满足(X²+Y²+1)(X²+Y²-2)-4＝0,求X²+Y²的值

答

(X²+Y²+1)(X²+Y²-2)-4＝0
设a=X²+Y² a>0,则：
(a+1)(a-2)-4=0
a²-a-2-4=0
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3或a=-2(舍去）
所以a=3
即：X²+Y²=3

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