小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来铅笔______支.
问题描述:
小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来铅笔______支.
答
6角4分=64分.根据题意,将64分分解为50+14和15+49,
①50+14,50÷5=10(支),14÷7=2(支),即小华买了5分的10支,7分的2支;
②15+49,15÷5=3(支),49÷7=7(支),即小强买了5分的3支,7分的7支;
因此,小华比小强多买(10+2)-(3+7)=2(支).
答:小华比小强多买来铅笔2支.
故答案为:2.
答案解析:64分分解为50+14和15+49,可知小华买了5分的10支,7分的2支,共花了5×10+7×2=50+14=64(分),小华买了5分的10支,7分的2支,共花了5×10+7×2=50+14=64(分);
小强买了5分的3支,7分的7支,共花了5×3+7×7=15+49=64(分),小华比小强多买(10+2)-(3+7)=2(支).
考试点:整数的裂项与拆分.
知识点:此题也可这样解答:设他们都买了x支5分的和y支7分的.于是可以得出一个等式:5x+7y=64;
因为x和y只可能是正整数,观察发现,只有两种可能:x=10,y=2或x=3,y=7时等式才能成立.
也就是说他们买的铅笔总数为x+y=12或10.
题目说明小华比小强买的多,那么得出小华买了12支,小强买了10支.
因此小华比小强多买2支.