若六位数.abcabc恰有16个正约数,这样的.abcabc的最小值是______.

问题描述:

若六位数

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abcabc
恰有16个正约数,这样的
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abcabc
的最小值是______.


答案解析:abcabc=1001×abc=7×11×13×abc,则当abc为质数时,则其正好有2×2×2×=16个质数,显然abc=100不成立,abc至少是101,所以所以abcabc最小值是1001×101=101101.
考试点:数的整除特征.
知识点:将abcabc分解为7×11×13×abc 进行分析是完成本题的关键.