小杰到超市里买了两种品牌的饮料共14瓶，其中买甲品牌的饮料用了20元，买乙品牌的饮料用了10元，若每瓶乙品牌饮料比甲品牌饮料要多花0.5元，问两品牌饮料的价格各是多少元？

答

设甲品牌的饮料价格为x元，则乙品牌的饮料价格为（x+0.5）元，
由题意得，

20

x

+

10

x+0.5

=14，
整理得：14x²-23x-10=0，
解得：x₁=-

5

14

，x₂=2，
经检验：x₁=-

5

14

，x₂=2均为原方程的解，但负数不符合题意，故x=2．
则x+0.5=2.5．
答：甲品牌的饮料价格为2元，乙品牌的饮料价格为2.5元．
答案解析：设甲品牌的饮料价格为x元，则乙品牌的饮料价格为（x+0.5）元，根据甲乙两种饮料共买14瓶，列方程求解．
考试点：分式方程的应用．
知识点：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．