如图所示,abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,另一种材料制成的导体棒MN有电阻,可与保持良好接触并做无摩擦滑动,线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为(  )A. 逐渐增大B. 先减小后增大C. 先增大后减小D. 增大、减小、再增大、再减小

问题描述:

如图所示,abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,另一种材料制成的导体棒MN有电阻,可与保持良好接触并做无摩擦滑动,线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为(  )
作业帮A. 逐渐增大
B. 先减小后增大
C. 先增大后减小
D. 增大、减小、再增大、再减小

当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,所以产生的电动势为定值E=BLv0
全电路的总电阻等于金属棒的电阻r与左右线框并联电阻之和,
设线框的总电阻R,左线框电阻R1
左右线框并联电阻:R线=

R1(R-R1)
R
=
RR1-
R
2
1
R

当R1=
R
2
,线框总电阻达到最大值,
所以金属棒从左向右滑动过程中,线框总电阻先增大后减小,我们假设0<R线≤10Ω
导线框上消耗的电功率:P=
E2
(r+R线)2
R线
=
E2
2r+R线+
r2
R线

当R线=r时,P达到最大值.
当r=10Ω时,所以金属棒从左向右滑动过程中,线框总电阻先增大到10Ω后减小,所以规律先增大后减小,故C正确.
当r=5Ω时,所以金属棒从左向右滑动过程中,线框总电阻先增大10Ω后减小,所以增大、减小、再增大、再减减小,故D正确.
当r电阻等于ab,bc,cd三段电阻之和时,一开始输出功率最大,向右滑动的过程外电阻增大,输出功率减小,当R1=
R
2
之后,线框总电阻开始减小,输出功率开始增大,故B正确.
故选:BCD
答案解析:当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,所以产生的电动势为定值E=BLv0,导线框上消耗的电功率的变化情况仅有全电路的总电阻决定.
考试点:导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电功、电功率.
知识点:当外电路的电阻与电源内电阻相等时,电源的输出功率最大,同学们可以把它当做已知结论记住直接应用.