有道物理题```麻烦帮忙!
问题描述：
有道物理题```麻烦帮忙!
如图所示,半径分别为R、r(R＞r)的甲乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD水平相连,如小球从斜面较高处滑下,可以滑过甲轨道,经过CD段又滑过乙轨道,后离开两圆形轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ,其余各段光滑.现有一小球从高为3R的斜面上A点由静止释放,为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象,试设计CD段可取的长度.
答
小球从斜面滑下,先经过甲,然后过cd段,再过乙,整个系统中,只有cd段是存在动摩擦的,根据能量守恒定理,小球在整个由斜面到甲到cd到乙的过程中,只有cd段消耗了能量,有能量损失,假设此能量为Q=mgμs
小球在斜面最高点时只有重力势能F=mgh=mg3R
小球要不脱离圆轨的话,它在过乙的最高点时能量Q'至少应该为mg2r即Q'>/mg2r
从斜面最高点到乙的最高点,根据能量守恒有:
F=Q+Q' Q'=F-Q>/mg2r
得mg3R-mgμs>/mg2r
s>/ 3R-2r/μ
(s为cd段长度,>/是大于等于的意思~偶找不到正确的该符号= =|||)