已知log8(x+1)-log16(x+1)^3=1,求x的值.
问题描述:
已知log8(x+1)-log16(x+1)^3=1,求x的值.
答
lg(x+1)/lg8-lg(x+1)³/lg16=1
lg(x+1)/3lg2-3lg(x+1)/4lg2=1
两边乘12lg2
4lg(x+1)-9lg(x+1)=12lg2
-5lg(x+1)=12lg2
lg(x+1)^(-5)=lg2^12
所以(x+1)^(-5)=2^12
x+1=(2^12)^(-1/5)
所以x=-1+2^(-12/5)