1/2+5/6+11/12+19/20+.+9899/9900详解
问题描述：
1/2+5/6+11/12+19/20+.+9899/9900详解
答
1/2+5/6+11/12+19/20+....+9899/9900
=1-(1/2)+1-(1/6)+……+1-1/9900
=(1+1+……+1)-[(1/2)+(1/6)+……+(1/9900)]
=99-[1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……(1/99)-(1/100)]
=99-(99/100)
=
答
原式＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋…………＋1－1/9900
＝99－﹙1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋……＋1/9900﹚
＝99－﹙1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100﹚
＝99－﹙1－1/100﹚
＝99－1＋1/100
＝98＋1/100
＝98又1/100.