心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的
问题描述：
心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的
r=a(1+cosθ)(a>0)
答
求曲线长度首先要找到弧微分 ds=√[(dx)^2 + (dy)^2]
令x = rcosθ y = rsinθ 都对θ求导(r看做θ的函数),然后再积分,就是答案了