如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明只有圆规
问题描述：
如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明
只有圆规
答
线段AB
以A为圆心,AB为半径作圆A
以B为圆心,BA为半径作圆B,交圆A于C
以C为圆心,CB为半径作圆C,交圆B于D
以D为圆心,DB为半径作圆D,交圆B于E
以E为圆心,EA为半径作圆E,交圆A于F
以F为圆心,FA为半径作圆F,交AB于G
G即为AB中点
三角形FAG与三角形EAF相似
答
将两端点作圆心,线段长为半径画两个弧,交于线段外两点,连接此两点,所作直线为原线段的中垂线.
证明：连接四个点,出现一菱形（而且是60度/120度菱形）,菱形对角线互为中垂线